📐 Kuis Prasyarat OSP · Dasar-Dasar Matematika & Fisika
📋 Petunjuk Pengerjaan Kuis — 20 Soal Pilihan Ganda Kompleks (A–D)
- Waktu pengerjaan: 40 menit. Timer berjalan setelah Anda klik "▶️ Mulai Ujian".
- Setiap soal menampilkan empat pernyataan (A, B, C, dan D). Anda cukup mencentang pernyataan yang menurut Anda benar. Boleh lebih dari satu, atau tidak mencentang satu pun jika semuanya salah.
- Skor per soal: 5 poin jika semua centang tepat (sesuai kunci). Total maksimal 100.
- Setelah ujian selesai, Anda dapat melihat grafik capaian sub-materi dan pembahasan lengkap.
- Gunakan Kalkulator Saintifik (tombol di kanan atas) bila perlu.
- ⚠️ Integritas: Sistem mencatat setiap kali Anda mencoba membuka halaman lain. Setiap percobaan akan mengurangi skor akhir sebesar 2 poin.
📋 Anda telah mengerjakan kuis ini sebanyak 0 kali di perangkat ini.
Soal Belum Tersedia
Silakan isi Nama dan Kelas Anda, lalu klik tombol "▶️ Mulai Ujian" untuk memulai timer dan menampilkan 20 soal.
📐 Trigonometri
Identitas dasar: sin²θ + cos²θ = 1 · tan θ = sin θ / cos θ · sin 2θ = 2 sin θ cos θ · cos 2θ = cos²θ − sin²θ.
Aturan Sinus: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R (R = jari-jari lingkaran luar segitiga).
Aturan Cosinus: a² = b² + c² − 2bc cos A.
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut segitiga. Aturan sinus dan cosinus berlaku untuk segitiga sembarang, bukan hanya segitiga siku-siku. Untuk segitiga siku-siku, aturan cosinus tereduksi menjadi teorema Pythagoras karena cos 90° = 0.
📈 Kalkulus Diferensial & Integral
Diferensial: d/dx(xⁿ) = n·xⁿ⁻¹ · d/dx(sin x) = cos x · d/dx(eˣ) = eˣ · d/dx(ln x) = 1/x.
Integral: ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n≠−1) · ∫cos x dx = sin x + C · ∫1/x dx = ln|x| + C · ∫eˣ dx = eˣ + C.
Dalam fisika, kecepatan adalah turunan pertama posisi terhadap waktu (v = dx/dt), percepatan adalah turunan kedua (a = d²x/dt²). Usaha adalah integral gaya terhadap perpindahan (W = ∫F·dx).
📊 Vektor
Dot Product: a·b = |a||b| cos θ → menghasilkan skalar, komutatif (a·b = b·a).
Cross Product: |a×b| = |a||b| sin θ → menghasilkan vektor yang tegak lurus bidang a dan b, anti-komutatif (a×b = −b×a).
📏 Logaritma & Geometri Bola
Logaritma: log(ab) = log a + log b · log(a/b) = log a − log b · log(aᵇ) = b·log a.
Geometri Bola: Jumlah sudut segitiga bola > 180°. Jarak terpendek pada permukaan bola adalah busur lingkaran besar (great circle). Aturan cosinus bola: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A.
⚡ Hukum Newton & Gravitasi
Hukum I: Benda tetap diam/GLB jika ΣF = 0. Hukum II: F = m·a. Hukum III: F_aksi = −F_reaksi (bekerja pada benda berbeda).
Gravitasi: F = G·m₁·m₂/r² · g = GM/R² · Energi potensial U = −GMm/r.
💪 Usaha-Energi & Momentum
Usaha: W = F·s·cos θ. EK: ½mv². EP: mgh (dekat permukaan). Daya: P = W/t.
Momentum: p = m·v (vektor). Impuls: J = F·Δt = Δp. Momentum total sistem kekal jika ΣF_luar = 0.
🔄 Gerak Melingkar & Getaran
Gerak Melingkar: ω = v/r · a_s = v²/r = ω²r · F_s = mv²/r (menuju pusat) · T = 2π/ω.
Getaran Harmonik: Pegas: T = 2π√(m/k) · Bandul: T = 2π√(L/g) · Energi total = ½kA².
🔥 Termodinamika & Optika
Gas Ideal: PV = nRT · Isotermal: T konstan · Radiasi: I = σT⁴ (Stefan-Boltzmann) · ΔU = Q − W.
Optika: Hukum Snellius: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ · Lensa tipis: 1/f = 1/s + 1/s' · Perbesaran M = −s'/s.