Dinamika Gerak Melingkar

• 
• 
  
• Hukum Newton
• Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali
• Gaya Gesekan
• Dinamika Gerak Melingkar

Anda telah tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar selalu ada percepatan yang arahnya menuju ke pusat lingkaran yang disebut percepatan sentripetal. Besar percepatan tersebut dituliskan sebagai

Pada dinamika gerak melingkar Anda akan mempelajari gerak melingkar dengan memperhatikan penyebabnya. Sesuai dengan hukum Newton, penyebab benda dapat bergerak dengan suatu percepatan adalah gaya. Nah, dalam hal ini, gaya yang menyebabkan adanya percepatan sentripetal disebut gaya sentripetal dan besarnya ditulis sebagai berikut.

Gaya sentripetal bukanlah gaya yang berdiri sendiri. Gaya ini pada dasarnya merupakan resultan gaya yang bekerja pada benda dengan arah radial. Untuk memahami gaya sentripetal, perhatikan contoh-contoh berikut.

Gaya Gesekan

• 
  
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• Hukum Newton
• Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali
• Gaya Gesekan
• Dinamika Gerak Melingkar

Coba Anda lakukan kegiatan berikut. Doronglah meja yang terletak di atas lantai datar dengan arah dorongan sejajar meja. Ketika Anda melakukannya, apakah meja langsung bergerak? Ketika meja sudah bergerak, apakah Anda merasakan gaya dorong yang Anda berikan menjadi lebih kecil (terasa ringan)? Selanjutnya, pada saat meja bergerak, apa yang terjadi ketika dorongan pada meja Anda lepaskan?

Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk menggerakkan benda dari keadaan diam diperlukan gaya minimum. Ketika gaya yang Anda berikan pada meja lebih kecil daripada suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang Anda kerahkan diperbesar, suatu saat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, Anda juga akan mendapatkan bahwa ketika gaya dorong Anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian? Pertanyaan di atas dapat Anda terangkan dengan menggunakan hukum-hukum Newton tentang gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 5.6.

Misalkan, gaya yang Anda kerahkan pada meja besarnya F dengan arah sejajar lantai. Jika meja tetap dalam keadaan diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, berarti resultan gaya pada meja sama dengan nol. Hal Ini menunjukkan bahwa ada gaya lain yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya F yang Anda berikan. Gaya ini tidak lain adalah gaya gesekan yang terjadi antara meja dan lantai. Gaya gesekan pulalah yang menyebabkan meja menjadi berhenti sesaat setelah Anda melepaskan gaya dorong Anda terhadap meja yang sudah bergerak.

Hubungan antara gaya gesekan fges dan gaya F yang sejajar bidang pada sebuah benda ditunjukkan pada Gambar 5.7. 

Grafik tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belum diberi gaya atau F = 0, gaya gesekan belum bekerja atau  fges = 0. Ketika besar gaya F dinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana benda tepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya gesekan selalu sama dengan gaya yang diberikan atau secara matematis fges  =  F.  Gaya  gesekan  yang bekerja saat benda dalam keadaan diam disebut gaya gesekan statis. Pada keadaan benda tepat akan bergerak, besar gaya F tepat sama dengan gaya gesekan statis maksimum. Besar gaya gesekan statis maksimum sebanding dengan gaya normal antara benda dan bidang. Konstanta kesebandingan antara besar gaya gesekan statis maksimum dan gaya normal disebut koefisien gesekan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gaya gesekan statis maksimum memenuhi persamaan 

Perhatikan bahwa Persamaan (5–3) hanya berlaku ketika benda tepat akan bergerak. Persamaan ini juga menunjukkan bahwa selama gaya F yang diberikan pada benda lebih kecil daripada atau sama dengan gaya gesekan statis (F  ≤  fs,maks), benda tetap dalam keadaan diam. Pada keadaan

Selanjutnya, ketika gaya F yang diberikan lebih besar daripada besar gaya gesekan statis maksimum, F > fs,maks,  benda  akan  bergerak.  Pada keadaan bergerak ini, gaya gesekan yang bekerja disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan ini besarnya konstan dan memenuhi persamaan

Persamaan (5–5) juga memperlihatkan bahwa gaya gesekan kinetik besarnya lebih kecil daripada gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis ( μk >  μs). Itulah  sebabnya  mengapa  Anda  perlumengerahkan gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diam dibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harus Anda kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal ini disebabkan besarnya koefisien gesekan bergantung pada sifat alamiah kedua benda yang bergesekan, di antaranya kering atau basahnya dan kasar atau halusnya permukaan benda yang bergesekan.

Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali

• 
  
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• Hukum Newton
• Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali
• Gaya Gesekan
• Dinamika Gerak Melingkar
• 
  

Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Akibat gaya ini, benda yang jatuh bebas akan memperoleh percepatan a = g (percepatan gravitasi bumi). Dengan demikian berat benda dapat ditulis

Arah dari gaya gravitasi selalu menuju ke pusat bumi (tegak lurus bidang datar). Ketika benda berada pada suatu bidang, bidang tersebut akan memberikan gaya pada benda tadi yang disebut gaya kontak. Jika gaya kontak ini tegak lurus permukaan bidang maka disebut gaya normal. Besar gaya normal bergantung pada besar gaya lain yang bekerja pada benda. Gambar 5.4 memperlihatkan beberapa arah gaya normal (dibandingkan dengan gaya gravitasi yang arahnya selalu tegak lurus permukaan bumi). Arah gaya normal selalu tegak lurus bidang tempat benda itu berada.

Gaya tegangan tali adalah gaya pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali bergantung pada titik atau benda yang ditinjau. Pada Gambar 5.5(a), gaya tegangan tali T yang bekerja pada benda m berarah ke atas, dan sebaliknya, gaya tegangan tali T' pada tempat tali digantungkan berarah ke bawah. Pada Gambar 5.5(b), gaya tegangan tali T1 pada  m1 berarah ke kanan, sedangkan pada m2 bekerja T2 berarah ke kiri. Akan tetapi, meskipun arahnya berlawanan, besar gaya tegangan talinya sama (T = T' dan T1 = T2).

Hukum Newton

• 
  
  
• Hukum Newton
• Berat, Gaya Normal, dan Tegangan Tali
• Gaya Gesekan
• Dinamika Gerak Melingkar
• 
  

 

Coba dorong sebuah benda di rumah Anda yang menurut Anda berat, Apa yang Anda rasakan? Jika Anda mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, jika teman-teman Anda membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa bisa terjadi?

Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin mudah Anda mendorongnya. Semua yang Anda lakukan tersebut terjadi karena terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang bernama Isaac Newton. 

Dalam bab ini, Anda akan mempelajari hukum gerak Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan hukum mengenai aksi-reaksi. Newton menuliskan ketiga hukum geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia.

1. Hukum Pertama Newton

Sebelum Anda mempelajari mengenai Hukum Pertama Newton, ada baiknya Anda lakukan percobaan berikut ini.

Pada eksperimen di atas, Anda akan mendapati bahwa uang logam tersebut tidak jatuh, tetapi keluar dari bagian atas wadah korek api. Mengapa bisa terjadi demikian? Peristiwa ini menunjukkan bahwa benda, dalam hal ini uang logam, cenderung mempertahankan keadaannya. Ketika wadah korek api dipukul-pukul secara perlahan, wadah korek ini bergerak ke bawah. Akan tetapi, gerakan korek api tidak disertai gerakan uang logam. Uang logam sendiri tetap diam pada posisinya. Hal ini menyebabkan posisi uang logam pada wadah korek api menjadi bergeser ke bagian atas (sebenarnya yang bergeser adalah wadah korek api, ke bawah). Jika pukulan dilakukan terus-menerus secara perlahan-lahan, lama kelamaan uang logam itu akan muncul dari bagian atas wadah korek api.

Banyak peristiwa lain yang menunjukkan bahwa setiap benda cenderung untuk mempertahankan keadaannya. Ketika Anda berada di dalam mobil yang sedang melaju, tiba-tiba mobil direm secara mendadak, Anda akan terdorong ke depan. Demikian juga ketika mobil dari keadaan diam, tiba- tiba akan bergerak ke depan pada saat Anda menginjak gas, Anda akan merasakan bahwa badan Anda menekan bagian belakang tempat duduk Anda. Contoh lainnya adalah ketika mobil yang Anda tumpangi melintasi tikungan, Anda seolah-olah akan terlempar ke sisi luar tikungan.

Pada prinsipnya, benda yang diam akan tetap diam sebelum ada gaya yang menarik atau mendorongnya sehingga dapat bergerak. Demikian juga pada benda yang sedang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan akan dapat berhenti jika ada gaya yang melawan gerak tersebut. Keadaan ini disimpulkan oleh Newton sebagai berikut.

Setiap benda tetap dalam keadaan diam atau bergerak dengan kelajuan konstan pada garis lurus kecuali ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Pertama Newton. Kecenderungan benda mempertahankan keadaannya, yaitu diam atau bergerak dengan kelajuan konstan dalam garis lurus, disebut kelembaman atau inersia. Oleh karena itu, Hukum Pertama Newton disebut juga sebagai hukum Kelembaman.

2. Hukum Kedua Newton

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, setiap benda cenderung mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja benda tersebut. Apa yang terjadi jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak sama dengan nol? Hasil eksperimen Newton me- nunjukkan bahwa gaya yang diberikan pada benda akan menyebabkan benda tersebut mengalami perubahan kecepatan. Ketika gaya tersebut searah dengan gerak benda, kecepatannya bertambah dan  ketika gaya tersebut berlawanan dengan gerak benda, kecepatannya berkurang. Dengan kata lain, jika resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol, benda akan bergerak dengan suatu percepatan.

Hasil eksperimen Newton juga menunjukkan bahwa percepatan benda sebanding dengan resultan gaya yang diberikan. Akan tetapi, hubungan antara resultan gaya dan percepatan pada benda satu yang dihasilkan berbeda dengan benda lainnya. Kenyataan ini mengantarkan Newton pada konsep massa benda.

Massa adalah ukuran kelembaman suatu benda. Semakin besar massa benda, semakin sulit untuk mengubah keadaan geraknya. Dengan kata lain, semakin besar massa benda, semakin besar gaya yang harus diberikan untuk menggerakkannya dari keadaan diam atau menghentikannya dari keadaan bergerak. Sebagai contoh, sebuah mobil lebih lembam dan memerlukan gaya yang besar untuk mengubah geraknya dibandingkan dengan sebuah sepeda motor. Dengan demikian, mobil memiliki massa lebih besar daripada sepeda motor. Hubungan antara resultan gaya, massa, dan percepatan secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

Semakin besar resultan gaya yang diberikan pada benda, semakin besar percepatan yang dihasilkannya. Jadi, percepatan benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Arah percepatan sama dengan arah resultan gayanya.

3.  Hukum Ketiga Newton

Gaya selalu muncul berpasangan. Ketika Anda memukul pasak kayu menggunakan palu, pasak akan memberikan gaya kepada palu. Demikian pula, ketika Anda berjalan di atas lantai, Anda memberikan gaya pada lantai melalui telapak kaki atau alas sepatu Anda maka lantaipun memberikan gaya pada telapak kaki atau alas sepatu Anda sebagai reaksi terhadap gaya yang Anda berikan. Dengan kata lain, ketika suatu benda memberikan gaya pada benda lainnya, benda kedua akan memberikan gaya yang sama dan berlawanan arah pada benda pertama. Pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Ketiga Newton.