KELAS OLIMPIADE SAINS

Kamis, 21 Juli 2022

Hukum Kekekalan Momentum

 

Daftar Isi

1. Hukum Kekekalan Momentum

Dua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m1 dan m2 tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing v1 dan v2. Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkan gaya luar, menurut Persamaan (5–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka  Δp = 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa  jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda setelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum. Perhatikanlah Gambar 5.5.


Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v1 dan v2. Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v1' dan v2'. Apabila F12 adalah gaya dari m1 yang dipakai untuk menumbuk m2, dan F21 adalah gaya dari m2 yang dipakai untuk menumbuk m1 maka menurut Hukum III Newton  diperoleh hubungan sebagai berikut:

F(aksi) = –F(reaksi) atau F12 = –F21. Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan selang waktu  Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:


Apabila  Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.







2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.

Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.


Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi

Secara umum, dapat dituliskan menjadi


dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah  1 >  e > 0. Apabila 
e = 1, tumbukan lenting sempurna;
e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.

Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 tetap berlaku.