B. Prinsip Ekuipartisi Energi
Jika Anda mengamati keadaan suatu gas dalam ruang tertutup berdasarkan besaran-besaran yang dapat dilihat atau diukur secara langsung, Anda dikatakan melakukan pengamatan secara makroskopis. Namun, jika pengamatan yang Anda lakukan berdasarkan pada variabel atau besaran yang tidak dapat dilihat atau diukur secara langsung, Anda dikatakan melakukan pengamatan secara mikroskopis.
Pengamatan keadaan gas secara makroskopis telah Anda lakukan dan pelajari pada subbab A. Pada subbab B ini, Anda akan mempelajari keadaan gas yang diamati secara mikroskopis serta hubungan antara besaran makroskopis dan besaran mikroskopis.
1. Tinjauan Tekanan Secara Mikroskopis
Berdasarkan sifat-sifat gas ideal, Anda telah mengetahui bahwa setiap dinding ruang tempat gas berada, mendapat tekanan dari tumbukan partikel- partikel gas yang tersebar merata di dalam ruang tersebut. Cobalah Anda amati gerak satu partikel yang berada di dalam ruang berbentuk kubus dengan panjang rusuk kubus L. Massa partikel tersebut adalah m dan kecepatan partikel menurut arah sumbu-x dinyatakan sebagai vx (perhatikan Gambar 8.6).
Jika partikel gas ideal tersebut menumbuk dinding ruang,
Setelah menumbuk dinding A, partikel gas ideal tersebut menumbuk dinding B. Demikian seterusnya, partikel gas tersebut akan bergerak bolak- balik menumbuk dinding A dan dinding B. Dengan demikian, Anda dapat menghitung selang waktu antara dua tumbukan yang terjadi pada dinding A dengan persamaan
Pada saat partikel gas tersebut menumbuk dinding, partikel memberikan gaya sebesar Fx pada dinding. Pada pelajaran mengenai momentum, Anda telah mempelajari bahwa besarnya gaya yang terjadi pada peristiwa
Jika di dalam ruang berbentuk kubus tersebut terdapat sejumlah N partikel gas, yang kecepatan rata-rata seluruh molekul gas tersebut dinyatakan dengan vx, gaya yang dialami dinding dinyatakan sebagai Ftotal. Dengan demikian, Persamaan (8–16) dapat dinyatakan menjadi
Anda dapat mencari besarnya tekanan (p) yang dilakukan oleh gaya total (Ftotal) yang dihasilkan oleh N partikel gas ideal tersebut pada dinding A.
Oleh karena luas dinding adalah perkalian antara dua panjang rusuk dinding tersebtu (A = L^2) maka persamaan tekanan pada dinding dapat ditulis dengan
komponen pada kedua ruas penamaan kecepatan tersebut dikuadratkan, dapat dituliskan
Dengan demikian, Persamaan (8–19) dapat diubah menjadi
2. Hubungan Antara Tekanan Gas dan Energi Kinetik
Pada Persamaan (8–20), Anda telah menyatakan hubungan antara besaran tekanan, volume, dan suhu (besaran makroskopis) suatu gas dengan besaran mikroskopis (massa, jumlah, dan kecepatan) partikel gas tersebut. Dari pelajaran sebelumnya, Anda juga telah mempelajari bahwa setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Bagaimanakah hubungan antara ketiga variabel makroskopis gas (tekanan, volume, dan suhu) terhadap energi kinetiknya?Perhatikanlah kembali Persamaan (8–18) dan Persamaan (8–21). Jika
Dari Persamaan (8–24) Anda dapat menyatakan bahwa energi kinetik gas berbanding lurus dengan temperaturnya. Jadi, jika temperatur gas naik, energi kinetiknya akan membesar. Demikian juga sebaliknya, jika suhu gas turun, energi kinetiknya akan mengecil.
Jika energi kinetik Persamaan (8–24) dituliskan sebagai
besaran
disebut juga sebagai derajat kebebasan gas. Apakah derajat kebebasan gas itu? Derajat kebebasan berhubungan dengan kebebasan partikel gas untuk bergerak di dalam ruang. Jadi, jika energi kinetik suatu gas dinyatakan sebagai
Anda dapat mengatakan bahwa gas tersebut memiliki 3 derajat kebebasan menurut sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z. Derajat kebebasan ini berlaku untuk gas monoatomik, seperti Helium (He), Argon (Ar), dan Neon (Ne). Semakin tinggi suhu suatu gas, energi kinetiknya akan semakin besar. Secara fisis, meningkatnya energi kinetik gas tersebut berhubungan dengan meningkatnya jumlah derajat kebebasan yang dimilikinya. Pada gas-gas diatomik, seperti H2, N2, dan O2, energi kinetiknya pada suhu rendah adalah
pada suhu sedang
dan suhu tinggi
Derajat kebebasan gas-gas diatomik pada suhu rendah diperoleh dari kebebasan gerak partikel-partikelnya saat bertranslasi menurut sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z
Pada suhu sedang, partikel-partikel gas diatomik tersebut dapat bertranslasi dan berotasi. Namun, rotasi yang dialami partikel gas menurut sumbu-x diabaikan karena nilainya sangat kecil. Dengan demikian, energi kinetiknya,
Anda telah mempelajari dari uraian di atas, bahwa jumlah derajat kebebasan partikel gas menentukan energi yang dimiliki atau disimpan oleh gas tersebut. Peninjauan energi partikel gas inilah yang dinamakan Prinsip Ekuipartisi Energi oleh James Clerk Maxwell.
3. Energi Dalam Gas Ideal
Energi kinetik sejumlah partikel gas yang terdapat di dalam suatu ruang tertutup disebut sebagai energi dalam gas (U). Jika di dalam ruangan tersebut terdapat N partikel gas, energi dalam gas dituliskan dengan persamaan
dan pada suhu tinggi, besar energi dalam gas adalah
4. Kecepatan Partikel Gas Ideal
Besaran lain yang dapat ditentukan melalui prinsip ekuipartisi energigas adalah akar dari rata-rata kuadrat kelajuan
gas, yang dirumuskan dengan
Dari persamaan (8-24), Anda telah mengetahui bahwa
Dengan demikian dapat dirumuskan bahwa
Berdasarkan persamaan gas ideal, Anda pun telah mengetahui bahwa pV = NkT. Jika hanya terdapat satu mol gas, persamaan gas ideal tersebut dapat dinyatakan pV = kT. Dengan demikian, Persamaan (8-25) dapat dituliskan menjadi
Anda tentu masih ingat bahwa massa jenis
adalah perbandingan antara massa terhadap volume zat tersebut
Oleh karena itu, Persamaan (8–26) dapat dituliskan menjadi
Berdasarkan Persamaan (8–27) tersebut, Anda dapat menyatakan bahwa massa jenis gas berbanding terbalik dengan kelajuan partikelnya. Jadi, jika massa jenis
gas di dalam ruangan tertutup besar, kelajuan partikel gas tersebut akan semakin kecil.
