Elastisitas dan Gerak Harmonik
1. Sifat Elastis Benda Padat
Sebuah pegas atau per jika ditarik akan bertambah panjang. Jika ditekan, pegas atau per tersebut akan menjadi lebih pendek. Jika pegas atau per tersebut kemudian dilepaskan, pegas atau per akan kembali ke bentuknya semula. Benda yang memiliki sifat seperti pegas atau per disebut benda elastis. Jika benda yang terbuat dari plastisin, lilin, atau tanah liat ditekan, setelah gaya tekan dihilangkan, benda-benda tersebut tidak akan kembali ke bentuk semula. Benda seperti ini disebut benda plastis.
Ada dua pengertian dasar dalam mempelajari sifat elastis benda padat, yaitu tegangan (stress) dan regangan (strain). Pembahasan mengenai keduanya diuraikan pada bagian berikut.
a. Tegangan ( r )
Gambar 3.1a memperlihatkan suatu batang yang luasnya A. Setiap ujung batang tersebut mengalami gaya tarik sebesar F yang sama besar dan berlawanan arah. Batang itu dikatakan mengalami tegangan. Apabila ditinjau sebuah irisan tegak lurus pada panjang batang (garis putus-putus pada Gambar 3.1a), tarikan oleh gaya F akan tersebar rata pada luas penampang A, seperti ditunjukkan oleh pada Gambar 3.1b.
Oleh karena itu, tegangan didefinisikan sebagai perbandingan besar gaya F terhadap luas penampang bidang A. Secara matematis dirumuskan:
b. Regangan ( ra )
Regangan ialah perubahan relatif ukuran atau bentuk benda yang mengalami tegangan.
Gambar 3.2 memperlihatkan sebuah batang yang mengalami regangan akibat gaya tarik F. Panjang batang mula-mula adalah lo. Setelah mendapat gaya tarik sebesar F, batang tersebut berubah panjangnya menjadi l. Dengan demikian, batang tersebut mendapatkan pertambahan panjang sebesar Δl, dengan Δl=l −lo . Oleh karena itu, regangan didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang benda dan panjang benda mula-mula. Secara matematis dirumuskan:
2. Modulus Elastisitas
Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut. Menurut Hooke, perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda disebut modulus Young atau modulus elastisitas benda tersebut. Secara matematis, modulus elastisitas dirumuskan sebagai berikut.
dengan satuan E dalam N/m ^ 2.
Menurut Hukum Hooke (bahasan mengenai Hukum Hooke ini akan Anda pelajari lebih rinci pada subbab B), gaya pemulih pada pegas yang berada di dalam batas elastisnya akan selalu memenuhi persamaan berikut.
Tanda minus (–) Persamaan (3–4) menyatakan arah gaya pemulih yang selalu berlawanan dengan pertambahan panjang pegas. Dari Persamaan (3–3),
Oleh karena F=k Δl , hubungan antara tetapan pegas dan modulus Young/modulus elastisitas dapat dituliskan sebagai
