Soal Peluncur Proyektil Sederhana
Ali, Sinta, Rahma, dan Jordi merancang alat peluncur proyektil sederhana berbasis rotasi. Alat ini memiliki tiga lengan pemutar yang dapat diganti. Setiap lengan memiliki massa 0,5 kg dengan panjang berbeda. Proyektil ditempatkan di ujung lengan, lalu dilontarkan setelah lengan berputar akibat dorongan motor listrik.
Dalam percobaan, dicatat dua jenis gerakan: gerak rotasi lengan saat diberi torsi konstan selama 2 detik dan gerak parabola proyektil setelah terlepas dari ujung lengan. Percepatan gravitasi digunakan: 9,8 m/s².
Tabel Hasil Pengamatan
| Percobaan ke- | Sudut Peluncuran (°) | Kecepatan Awal (m/s) | Jari-Jari (m) | Momen Inersia (kg·m²) | Torsi (Nm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30 | 15 | 0,2 | 0,02 | 0,4 |
| 2 | 45 | 20 | 0,35 | 0,045 | 0,6 |
| 3 | 60 | 18 | 0,3 | 0,031 | 0,5 |
Penggunaan motor secara berulang dengan kecepatan tinggi menyebabkan suhu motor meningkat. Untuk menjaga suhu tetap stabil, sistem pendingin dipasang dengan dua penampang berbeda: penampang pertama luas 4 cm², aliran 2 m/s; penampang kedua luas 2 cm².
Soal 17-20
Soal 17: Benar atau Salah
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Percobaan ke-2 menghasilkan jarak mendatar maksimum karena nilai sin 2θ mencapai maksimum. | ✔ | |
| Waktu tempuh total pada percobaan ke-3 lebih lama dibanding percobaan ke-1. | ✔ | |
| Jarak maksimum proyektil pada percobaan ke-1 sebesar 21,05 meter. | ✔ |
Soal 18: Hubungan Penampang Sistem Pendingin
Pernyataan yang benar: Kecepatan fluida di penampang kedua lebih besar dari penampang pertama karena luas penampang lebih kecil. (Jawaban: E)
Soal 19: Analisis Lengan Pemutar
Percepatan sentripetal dan kelajuan linear:
- Percobaan ke-1: a₁ = 20 m/s², v₁ = 2 m/s
- Percobaan ke-3: a₃ = 30 m/s², v₃ = 3 m/s
Pernyataan benar:
- Percepatan sentripetal percobaan ke-1 = 20 m/s²
- Kelajuan linear percobaan ke-3 lebih besar dari percobaan ke-1
- Percepatan sentripetal percobaan ke-3 lebih besar dari percobaan ke-2
Soal 20: Modifikasi Lengan Peluncur
Strategi meningkatkan jarak proyektil tanpa mengubah massa:
- Jawaban: D. Memperpanjang lengan menjadi 0,5 m tanpa mengubah torsi.
Pembahasan Soal Peluncur Proyektil
Soal 17: Benar/Salah
Pernyataan 1: Percobaan ke-2 menghasilkan jarak mendatar maksimum karena nilai \( \sin 2\theta \) mencapai maksimum.
Pembahasan:
Untuk percobaan ke-2, \( \theta = 45^\circ \), sehingga \( \sin 2\theta = \sin 90^\circ = 1 \) (maksimum).
Kesimpulan: Benar ✅
Pernyataan 2: Waktu tempuh total pada percobaan ke-3 lebih lama dibanding percobaan ke-1.
Pembahasan:
Percobaan ke-1: \( \theta = 30^\circ, v_0 = 15 \,\mathrm{m/s} \)
Percobaan ke-3: \( \theta = 60^\circ, v_0 = 18 \,\mathrm{m/s} \)
Kesimpulan: Benar ✅
Pernyataan 3: Jarak maksimum proyektil pada percobaan ke-1 sebesar 21,05 m.
Pembahasan:
Kesimpulan: Salah ❌
Soal 18: Hubungan Penampang Sistem Pendingin
Pembahasan:
Hukum kontinuitas fluida:
- Penampang pertama: \( A_1 = 4 \,\mathrm{cm^2} \)
- Penampang kedua: \( A_2 = 2 \,\mathrm{cm^2} \)
Volume fluida per detik tetap:
Maka kecepatan di penampang kedua:
Kesimpulan: Kecepatan fluida di penampang kedua lebih besar karena luas penampang lebih kecil → jawaban E.
Soal 19: Analisis Kecepatan Sudut dan Sentripetal
Rumus percepatan sentripetal:
Percepatan sentripetal berbanding lurus dengan jari-jari:
- Percobaan ke-1: \( r = 0.2 \,\mathrm{m} \) → \( a_1 = 10^2 \cdot 0.2 = 20 \,\mathrm{m/s^2} ✅ \)
- Percobaan ke-2: \( r = 0.35 \,\mathrm{m} \) → \( a_2 = 10^2 \cdot 0.35 = 35 \,\mathrm{m/s^2} \)
- Percobaan ke-3: \( r = 0.3 \,\mathrm{m} \) → \( a_3 = 10^2 \cdot 0.3 = 30 \,\mathrm{m/s^2} \)
Kecepatan linear:
- Percobaan ke-3: \( v_3 = 10 \cdot 0.3 = 3 \,\mathrm{m/s} \)
- Percobaan ke-1: \( v_1 = 10 \cdot 0.2 = 2 \,\mathrm{m/s} \)
Soal 20: Modifikasi Lengan Peluncur
Pembahasan:
Untuk meningkatkan jarak tanpa mengubah massa:
- Memperpanjang lengan → meningkatkan jari-jari sehingga kelajuan linear proyektil meningkat.
Jawaban: D. Memperpanjang lengan menjadi 0,5 m tanpa mengubah torsi ✅