Soal Bendungan

Cermati informasi berikut untuk mengerjakan soal nomor 37–39!

Data Bendungan

Sebuah bendungan berfungsi tidak hanya sebagai pengendali banjir, tetapi juga sebagai pemasok utama air untuk pertanian dan rumah tangga melalui Perusahaan Air Minum (PAM). Berikut data yang dicatat oleh petugas bendungan:

Tahun	Curah Hujan (mm)	Kecepatan Aliran (m/s)	Waktu Aliran Efektif (jam/hari)	Luas Penampang Saluran (m²)	Volume Aliran Air (m³/hari)	Distribusi PAM (ribu m³/hari)	Tekanan Rata-rata Pipa (kPa)
2022	3.120	1,6	7,5	4,6	198.720	600	170
2023	3.350	1,8	8	4,8	248.832	640	175

Jenis Pipa

Pipa	Luas Penampang (m²)	Perbedaan Ketinggian (m)
A	0,5	8
B	0,75	6
C	1,25	7

Kuis Interaktif Bendungan

37. Bendungan menyimpan air dengan kedalaman maksimal 35 m. Titik A pada 10 m dan titik B pada 30 m dari permukaan air. Berdasarkan informasi, pilih jawaban yang benar!

Tekanan pada titik B tiga kali lebih besar daripada tekanan di titik A. Tekanan di titik A lebih besar karena lebih dekat ke permukaan. Makin dalam suatu titik dalam bendungan, tekanan fluida makin besar. Massa jenis air tidak memengaruhi besar tekanan fluida. Jika volume bendungan diperbesar, tekanan fluida di dasar bertambah.

Pembahasan:
Tekanan hidrostatik: p = ρgh. - Titik B (30 m) lebih dalam dari A (10 m), tekanannya lebih besar (3 kali lipat). - Tekanan makin dalam semakin besar. - Volume waduk tidak memengaruhi tekanan. - Massa jenis air memengaruhi tekanan, jadi tidak bisa diabaikan.
Jawaban benar: (1) & (3).

38. Berdasarkan informasi pada 2022, tentukan Benar atau Salah:

Pernyataan 1: Tekanan air pada penampang A lebih besar dibandingkan lainnya. Pernyataan 2: Tekanan air pada penampang A lebih besar dibandingkan B. Pernyataan 3: Tekanan air pada penampang B lebih besar dibandingkan C.

Pembahasan:
Tekanan rata-rata: A=170 kPa, B=156 kPa, C=162 kPa.
→ A lebih besar dari B dan C → benar.
→ A lebih besar dari B → benar.
→ B lebih besar dari C → salah.
Jawaban: Benar, Benar, Salah.

39. Berdasarkan informasi 2023, manakah pernyataan berikut yang benar?

Kecepatan aliran pada penampang B sebesar 17,28 m/s. Kecepatan aliran pada penampang C lebih kecil dibandingkan B. Urutan kecepatan aliran dari terbesar: A – B – C. Tekanan air pada penampang B sebesar 156 kPa. Besarnya tekanan pipa tidak sama, bergantung beda ketinggian dan kecepatan.

Pembahasan:
Debit 2023: 2,88 m³/s. - v(A)=5,76 m/s, v(B)=11,52 m/s, v(C)=23,04 m/s. - Jadi (1) salah, (2) salah, (3) salah, (4) benar, (5) benar.
Jawaban benar: (4) & (5).

Pembahasan Soal Bendungan

Pembahasan Soal Bendungan (Soal 37–39)

1. Konsep Fisika yang Digunakan

Tekanan Hidrostatis: Tekanan pada fluida yang diam, dipengaruhi kedalaman dan massa jenis fluida.
Hukum Kontinuitas Aliran Fluida: A1 × v1 = A2 × v2, kecepatan aliran berbanding terbalik dengan luas penampang.
Persamaan Bernoulli: Menghubungkan tekanan, kecepatan, dan ketinggian fluida pada dua titik dalam aliran fluida.

2. Rumus Fisika dan Keterangan

a. Tekanan Hidrostatis

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρ × g × h

P = tekanan fluida (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m³), untuk air biasanya 1000 kg/m³
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s²)
h = kedalaman dari permukaan fluida (m)

b. Hukum Kontinuitas

A1 × v1 = A2 × v2

A = luas penampang (m²)
v = kecepatan aliran (m/s)

c. Persamaan Bernoulli

P + 0.5 × ρ × v² + ρ × g × h = konstan

P = tekanan fluida (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m³)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
h = ketinggian titik dari referensi (m)

3. Pembahasan Soal

Soal 37

Titik A: kedalaman 10 m
Titik B: kedalaman 30 m
Kedalaman maksimal bendungan: 35 m

Tekanan hidrostatis di titik A dan B:

P_A = ρ × g × h_A = 1000 × 9.8 × 10 = 98.000 Pa ≈ 98 kPa
P_B = ρ × g × h_B = 1000 × 9.8 × 30 = 294.000 Pa ≈ 294 kPa

Kesimpulan:

Tekanan di titik B lebih besar karena lebih dalam
Makin dalam, tekanan fluida makin besar
Massa jenis air memengaruhi tekanan (P ∝ ρ)

Soal 38 (Data 2022)

Data penampang pipa:

Pipa	Luas Penampang (m²)	Perbedaan Ketinggian (m)
A	0,5	8
B	0,75	6
C	1,25	7

Menggunakan Bernoulli, tekanan berbanding dengan ketinggian:

Penampang A: Δh = 8 m → tekanan terbesar
Penampang B: Δh = 6 m → tekanan lebih kecil dari A
Penampang C: Δh = 7 m → tekanan lebih kecil dari A, lebih besar dari B

Soal 39 (Data 2023)

Kecepatan aliran dihitung dengan hukum kontinuitas:

v = Q / A

Q = volume aliran = 248.832 m³/hari = 248.832 / 3600 ≈ 69,12 m³/s
Penampang B: A = 0,75 m² → v_B = 69,12 / 0,75 ≈ 92,16 m/s
Penampang C: A = 1,25 m² → v_C = 69,12 / 1,25 ≈ 55,30 m/s
Urutan kecepatan: A (terkecil?) – B – C → harus diperiksa sesuai luas penampang dan Q

Tekanan setiap penampang bergantung pada Δh dan kecepatan aliran sesuai Bernoulli:

P + 0.5 × ρ × v² + ρ × g × h = konstan

Jadi, besarnya tekanan tidak sama, dipengaruhi oleh beda ketinggian dan kecepatan aliran.

Fisika Siswa

Halaman

Deteksi Kemampuan Awal TKA Fisika: Soal Nomor 37-39 Bendungan