Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

Daftar Isi

• Momentum dan Impuls
• Hukum Kekekalan Momentum
• Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

 1. Peluncuran Roket

Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerja berdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belum dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket tersebut dan besarnya sama.

Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut.

2. Air Safety Bag

Air Safety Bag (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu memini- malkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak sesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama Newton). Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan demikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.

3. Desain Mobil

Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa penumpangnya.

Perhatikanlah contoh berikut.

Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali, akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobil tidak terpental kembali sehingga mobil tersebut hanya mengalami perubahan kecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobil pada kasus A jauh lebih besar daripada kasus B.

Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau penyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang mobil.

Hukum Kekekalan Momentum

 

Daftar Isi

• Momentum dan Impuls
• Hukum Kekekalan Momentum
• Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Hukum Kekekalan Momentum

Dua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m1 dan m2 tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing v1 dan v2. Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkan gaya luar, menurut Persamaan (5–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka  Δp = 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa  jumlah momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum benda setelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum. Perhatikanlah Gambar 5.5.

Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v1 dan v2. Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v1' dan v2'. Apabila F12 adalah gaya dari m1 yang dipakai untuk menumbuk m2, dan F21 adalah gaya dari m2 yang dipakai untuk menumbuk m1 maka menurut Hukum III Newton  diperoleh hubungan sebagai berikut:

F(aksi) = –F(reaksi) atau F12 = –F21. Jika kedua ruas persamaan dikalikan dengan selang waktu  Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:

Apabila  Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya, persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.

Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.

Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi

Secara umum, dapat dituliskan menjadi

dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah  1 >  e > 0. Apabila 

e = 1, tumbukan lenting sempurna;

e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.

Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 tetap berlaku.

Momentum dan Impuls

Daftar Isi

• Momentum dan Impuls
• Hukum Kekekalan Momentum
• Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari

 1. Momentum

Sebuah truk bermuatan penuh akan lebih sulit untuk berhenti daripada sebuah mobil kecil, walaupun kecepatan kedua kendaraan itu sama.  Kenapa demikian? Dalam pengertian fisisnya dikatakan bahwa momentum truk lebih besar daripada mobil. Secara Fisika, pengertian momentum adalah hasil kali antara massa benda (m) dan kecepatannya (v), yang dituliskan sebagai berikut.

Dari  Persamaan (5–1) tersebut, dapat dilihat bahwa momentum merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah.

2. Impuls

Cobalah Anda tendang sebuah bola yang sedang diam. Walaupun kontak antara kaki Anda dan bola hanya sesaat, namun bola dapat bergerak dengan kecepatan tertentu. Dalam pengertian momentum, dikatakan bahwa pada bola terjadi perubahan momentum akibat adanya gaya yang diberikan dalam selang waktu tertentu. Gaya seperti ini, yang hanya bekerja dalam selang waktu yang sangat singkat, disebut gaya impulsif. Oleh karena itu, perkalian antara gaya dan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut impuls. Secara matematis, dituliskan sebagai

Besarnya impuls dapat dihitung dengan menggunakan grafik hubungan gaya F terhadap waktu t (grafik F – t). Perhatikan Gambar 5.3 berikut.

Gaya impulsif yang bekerja pada benda berada pada nilai nol saat t1. Kemudian, gaya tersebut bergerak ke nilai maksimum dan akhirnya turun kembali dengan cepat ke nilai nol pada saat t2. Oleh karena luas daerah di bawah kurva gaya impulsif sama dengan luas persegipanjang gaya rata-rata (F) yang bekerja pada benda, grafik hubungan antara F dan t dapat digambarkan sebagai besar impuls yang terjadi pada benda.

Jika gaya yang diberikan pada benda merupakan suatu fungsi linear, impuls yang dialami oleh benda sama dengan luas daerah di bawah kurva fungsi gaya terhadap waktu, seperti terlihat pada Gambar 5.4.

Dengan memerhatikan Persamaan (5–2), Anda dapat menyimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan Tabel  5.1 berikut.

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 100 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. dari Tabel 5.1 tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat memengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

3. Hubungan antara Impuls dan Perubahan Momentum

Pada pelajaran sebelumnya, telah Anda ketahui bahwa jika pada sebuah benda bermassa m, bekerja sebuah gaya F yang besarnya tetap selama t sekon, pada benda itu berlaku persamaan

Oleh karena F Δt  =  impuls  dari  gaya  F,  Persamaan  (5–3)  dapat  diartikan bahwa impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai