KELAS OLIMPIADE SAINS

Kamis, 28 Juli 2022

Hukum Pertama Termodinamika

Fakta, Konsep, dan Berbagai Pembahasan Mengenai Termodinamika

Daftar Isi:

B. Hukum Pertama Termodinamika

Anda telah mengetahui bahwa suhu gas berhubungan dengan energi kinetik yang dimiliki oleh gas tersebut. Anda juga telah mempelajari hubungan antara energi kinetik dan energi dalam yang dimiliki oleh gas. Perubahan energi dalam dapat terjadi jika terjadi perubahan suhu (energi dalam akan meningkat jika suhu gas (sistem) meningkat atau pada gas diberikan kalor). Apakah perubahan energi dalam dapat terjadi pada gas yang diberi atau melakukan usaha mekanik?

Hubungan antara kalor yang diterima atau dilepaskan suatu sistem, usaha yang dilakukan pada sistem, serta perubahan energi dalam sistem yang ditimbulkan oleh kalor dan usaha tersebut dijelaskan dalam Hukum Pertama Termodinamika.

Hukum Pertama Termodinamika adalah perluasan bentuk dari Hukum Kekekalan Energi dalam mekanika. Hukum ini menyatakan bahwa:

"Jumlah kalor pada suatu sistem sama dengan perubahan energi dalam sistem tersebut ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem."

Dengan demikian, meskipun energi kalor sistem telah berubah menjadi energi mekanik (usaha) dan energi dalam, jumlah seluruh energi tersebut selalu tetap. Secara matematis, Hukum Pertama Termodinamika dituliskan sebagai berikut.


Perjanjian tanda yang berlaku untuk Persamaan (9-9) tersebut adalah sebagai berikut.
1. Jika sistem melakukan kerja maka nilai W berharga positif.
2. Jika sistem menerima kerja maka nilai W berharga negatif
3. Jika sistem melepas kalor maka nilai Q berharga negatif
4. Jika sistem menerima kalor maka nilai Q berharga positif



1. Perubahan Energi Dalam

Perubahan energi dalam  ΔU tidak bergantung pada proses bagaimana keadaan sistem berubah, tetapi hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir sistem tersebut.

Anda telah mengetahui bahwa proses-proses dalam termodinamika terbagi atas empat jenis, yaitu isotermal, isokhorik, isobarik, dan adiabatik. Perubahan energi dalam terjadi pada setiap proses tersebut dijelaskan sebagai berikut.

a. Proses Isotermal

Anda telah memahami bahwa proses isotermal merupakan suatu proses yang terjadi dalam sistem pada suhu tetap. Besar usaha yang dilakukan sistem proses isotermal ini adalah


Oleh karena  ΔT  = 0, menurut Teori Kinetik Gas, energi dalam sistem juga tidak berubah (ΔU = 0) karena perubahan energi dalam bergantung pada perubahan suhu. Ingatlah kembali persamaan energi dalam gas monoatomik yang dinyatakan dalam persamaan 


Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isotermal ini dapat dituliskan sebagai berikut.


b. Proses Isokhorik

Dalam proses isokhorik perubahan yang dialami oleh sistem berada dalam keadaan volume tetap. Anda telah memahami bahwa besar usaha pada proses isokhorik dituliskan W = p ΔV = 0. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses ini dituliskan sebagai


Dari  Persamaan (9-11) Anda dapat menyatakan bahwa kalor yang diberikan pada sistem hanya digunakan untuk mengubah energi dalam sistem tersebut. Jika persamaan energi dalam untuk gas ideal monoatomik disubstitusikan ke dalam Persamaan (9-11), didapatkan perumusan Hukum Pertama Termodinamika pada proses isokhorik sebagai berikut.


atau


c. Proses Isobarik

Jika  gas mengalami proses isobarik, perubahan yang terjadi pada gas berada dalam keadaan tekanan tetap. Usaha yang dilakukan gas dalam proses ini memenuhi persamaan


Dengan  demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isobarik dapat dituliskan sebagai berikut.


Untuk gas ideal monoatomik, Persamaan (9-14)  dapat dituliskan sebagai


d. Proses adiabatik

Dalam pembahasan mengenai proses adiabatik, Anda telah mengetahui bahwa dalam proses ini tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem sehingga Q = 0. Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses adiabatik ini dapat dituliskan menjadi


atau


Berdasarkan  Persamaan (9-16) tersebut, Anda dapat menyimpulkan bahwa usaha yang dilakukan oleh sistem akan mengakibatkan terjadinya perubahan energi dalam sistem di mana energi dalam tersebut dapat bertambah atau berkurang dari keadaan awalnya.

Persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk gas ideal monoatomik pada proses adiabatik ini dituliskan sebagai


2. Kapasitas Kalor


Kapasitas kalor gas adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu gas sebesar 

untuk volume tetap disebut 

dan untuk tekanan tetap disebut


Secara matematis, kapasitas kalor (C) dinyatakan dengan persamaan


Pada gas, perubahan suhu dapat dilakukan dengan proses isobarik atau proses isokhorik. Dengan demikian, kapasitas kalor gas dapat dibedakan menjadi dua, yakni kapasitas kalor pada tekanan tetap


dan  kapasitas kalor pada volume tetap (V). Perumusan kedua pada kapasitas kalor tersebut secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.


Jika besaran

dan 

dimasukkan ke dalam persamaan Hukum Pertama Termodinamika, akan didapatkan persamaan berikut.

a. Pada proses isokhorik


Oleh karena dalam proses ini volume sistem tetap ( ΔU = 0) maka usaha sistem W = 0 sehingga didapatkan persamaan


b. Pada proses isobarik


Oleh karena dalam proses ini tekanan sistem tetap ( Δp + 0), usaha sistem W = p ΔV. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika dapat dituliskan


Dengan melakukan substitusi Persamaan (9–21) ke Persamaan (9–22) dapat dituliskan persamaan


Selanjutnya, jika Persamaan (9–19) disubstitusikan  Persamaan (9–23) akan diperoleh persamaan


Berdasarkan persamaan keadaan gas ideal pV = nRT, Persamaan (9–24) dapat dituliskan menjadi

Untuk gas monoatomik, energi dalam gas dinyatakan dengan persamaan


Dengan demikian, kapasitas kalor pada proses isokhorik

dapat dituliskan sebagai


Besar

dapat ditentukan dari Persamaan (9–25) sehingga diperoleh



3. Siklus Carnot dan Efisiensi Mesin

Keadaan suatu sistem dalam termodinamika dapat berubah-ubah, berdasarkan percobaan besaran-besaran keadaan sistem tersebut. Namun, besaran-besaran keadaan tersebut hanya berarti jika sistem berada dalam keadaan setimbang. Misalnya, jika Anda mengamati suatu gas yang sedang memuai di dalam tabung, temperatur dan tekanan gas tersebut di setiap bagian tabung dapat berubah-ubah. Oleh karena itu, Anda tidak dapat menentukan suhu dan temperatur gas saat kedua besaran tersebut masih berubah. Agar dapat menentukan besaran-besaran keadaan gas, gas harus dalam keadaan reversibel. Apakah yang dimaksud dengan proses reversibel? Proses reversibel adalah suatu proses dalam sistem di mana sistem hampir selalu berada dalam keadaan setimbang.


Perhatikanlah Gambar 9.8. Dari grafik p–V tersebut, suatu gas mengalami perubahan keadaan dari A ke B. Diketahui bahwa pada keadaan A sistem memiliki tekanan

dan volume

Pada tekanan B, tekanan sistem berubah menjadi
dan volumenya menjadi
Jika gas tersebut mengalami proses reversibel, keadaan gas tersebut dapat dibalikkan dari keadaan B ke A dan tidak ada energi yang terbuang. Oleh karena itu, pada proses reversibel, kurva p–V yang dibentuk oleh perubahan keadaan sistem dari A ke B dan dari B ke A adalah sama.

Dalam kenyataannya, sulit untuk menemukan proses reversibel karena prosesini tidak memperhitungkan energi yang hilang dari dalam sistem (misalnya, gesekan). Namun, proses reversibel memenuhi Hukum Pertama Termodinamika. Tahukah Anda yang dimaksud dengan siklus termodinamika? Siklus termodinamika adalah proses yang terjadi pada sistem sehingga akhirnya sistem kembali pada keadaan awalnya.

Prinsip siklus termodinamika ini kali pertama dijelaskan oleh seorang insinyur Perancis bernama Sadi Carnot dan disebut siklus Carnot. Siklus Carnot adalah suatu siklus ideal reversibel yang terdiri atas dua proses isotermal dan proses adiabatik, seperti terlihat pada Gambar 9.9.


Siklus Carnot ini merupakan salah satu prinsip dasar siklus termodinamika yang digunakan untuk memahami cara kerja mesin Carnot. Perhatikanlah Gambar 9.10 berikut.


Pada gambar tersebut suatu gas ideal berada di dalam silinder yang terbuat dari bahan yang tidak mudah menghantarkan panas. Volume silinder tersebut dapat diubah dengan cara memindahkan posisi pistonnya. Untuk mengubah tekanan gas, diletakkan beberapa beban di atas piston. Pada sistem gas ini terdapat dua sumber kalor yang disebut reservoir suhu tinggi (memiliki suhu 300 K) gas memiliki temperatur tinggi (300 K), tekanan tinggi (4 atm), dan volume rendah


Berikut urutan keempat langkah proses yang terjadi dalam siklus Carnot.
a. Pada langkah, gas mengalami ekspansi isotermal. Reservoir suhu tinggi menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston dikurangi. Selama proses ini berlangsung, temperatur sistem tidak berubah, namun volume sistem bertambah. Dari keadaan 1 ke keadaan 2, sejumlah kalor


dipindahkan dari reservoir suhu tinggi ke dalam gas.

b. Pada langkah kedua, gas berubah dari keadaan 2 ke keadaan 3 dan mengalami proses ekspansi adiabatik. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem. Tekanan gas diturunkan dengan cara mengurangi beban yang ada di atas piston. Akibatnya, temperatur sistem akan turun dan volumenya bertambah.

c. Pada langkah ketiga, keadaan gas berubah dari keadaan 3 ke keadaan 4 melalui proses kompresi isotermal. Pada langkah ini, reservoir suhu rendah (200 K) menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston bertambah. Akibatnya tekanan sistem meningkat, temperaturnya konstan, dan volume sistem menurun. Dari keadaan 3 ke keadaan 4, sejumlah kalor


dipindahkan dari gas ke reservoir suhu rendah untuk menjaga temperatur sistem agar tidak berubah. 

d. Pada langkah keempat, gas mengalami proses kompresi adiabatik dan keadaannya berubah dari keadaan 4 ke keadaan1. Jumlah beban di atas piston bertambah. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem, tekanan sistem meningkat, dan volumenya berkurang.

Menurut kurva hubungan p–V dari siklus Carnot, usaha yang dilakukan oleh gas adalah luas daerah di dalam kurva p–V siklus tersebut. Oleh karena siklus selalu kembali ke keadaannya semula, 


 sehingga persamaan usaha siklus


dapat dituliskan menjadi


Ketika mesin mengubah energi kalor menjadi energi mekanik (usaha). Perbandingan antara besar usaha yang dilakukan sistem 
terhadap energi kalor yang diserapnya 

disebut  sebagai  efisiensi  mesin.  Persamaan matematis efisiensi mesin ini dituliskan dengan persamaan 


Oleh karena usaha dalam suatu siklus termodinamika dinyatakan dengan


maka Persamaan (9–30) dapat dituliskan menjadi


Pada mesin Carnot, besarnya kalor yang diserap oleh sistem


sama dengan temperatur reservoir suhu tingginya 


Demikian juga, besarnya kalor yang dilepaskan sistem


sama dengan temperatur reservoir suhu rendah mesin Carnot tersebut. Oleh karena itu, Persamaan (9–30) dapat dituliskan menjadi


Dari Persamaan (9–31) tersebut, Anda dapat menyimpulkan bahwa efisiensi mesin Carnot dapat ditingkatkan dengan cara menaikkan temperatur reservoir suhu tinggi atau menurunkan temperatur reservoir suhu rendah.