Petunjuk Khusus:

Tulis nama lengkap dan kelas anda menggunakan format berikut:

NAMA LENGKAP_KELAS (contoh: OKY SANJAYA_12 IPA 1)

Latihan Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Fisika Kelas 12

➧Latihan Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Fisika Kelas 10

Dinamika Rotasi

Pada pembahasan materi sebelumnya, Anda telah mempelajari bahwa penyebab gerak translasi adalah gaya F  dan penyebab gerak rotasi adalah momen gaya τ. Menurut Hukum Kedua Newton, persamaan gerak translasi benda diam bermassa m yang dikenai gaya F dan bergerak dengan percepatan a adalah F = m  a. Demikian juga untuk benda dengan momen inersia I yang bergerak rotasi  dengan percepatan sudut  α  karena  adanya  momen  gaya τ persamaannya adalah  τ = I  α.

Analogi dan hubungan antara gerak translasi dan gerak rotasi dapat dilihat pada Tabel 6.2 berikut.

















1. Hubungan antara Momen Gaya dan Percepatan Sudut

Hubungan antara momen gaya dan percepatan sudut pada gerak rotasi analog dengan Hukum Kedua Newton pada gerak translasi. Pada gerak rotasi, berlaku hubungan sebagai berikut.




































2. Energi dan Usaha dalam Gerak Rotasi


Perhatikanlah roda delman, seperti terlihat pada Gambar 6.18. Agar dapat berjalan, roda delman tersebut harus dapat menggelinding di sepanjang jalan yang dilaluinya. Apakah gerak menggelinding itu? Gerak menggelinding adalah perpaduan antara gerak rotasi dengan gerak translasi. 


Perhatikanlah Gambar 6.19. Gerak translasi dicontohkan pada Gambar 6.19a. Pada gambar tersebut, gaya F bekerja di pusat massa (PM) roda sehingga roda berpindah atau bertranslasi. Pada Gambar 6.19b, gaya F bekerja di jari-jari roda sehingga menyebabkan roda berotasi pada pusat massanya. Jika kedua jenis gerak yang dilakukan pada Gambar 6.19a dan 6.19b disatukan, roda akan menggelinding, seperti yang terlihat pada Gambar 6.19c.

Dalam melakukan gerak menggelinding, dibutuhkan gaya gesek antara benda dengan permukaan. Jika tidak ada gaya gesek maka benda tersebut akan tergelincir atau slip (benda hanya melakukan gerak translasi).


Perhatikanlah  Gambar 6.20. Dari uraian gaya-gaya yang bekerja pada roda tersebut dapat Anda lihat bahwa gaya normal N, gaya F, dan gaya berat  ω bekerja pada titik pusat massa roda. Gaya F menyebabkan benda bertranslasi. Gaya gesek f menimbulkan momen gaya pada roda sebesar  τ sehingga roda dapat berotasi dan menggelinding tanpa slip. Dapat disimpulkan bahwa gaya gesek yang bekerja pada benda, memegang peranan penting agar benda dapat menggelinding sempurna tanpa slip.

Dalam kehidupan sehari hari, konsep menggelinding tanpa slip ini dapat Anda temukan pada desain ban kendaraan, misalnya mobil dan motor. Desain permukaan ban kendaraan dirancang sedemikian rupa agar gesekan yang ditimbulkan saat ban bersentuhan dengan jalan, dapat membuat roda menggelinding sempurna tanpa slip.

























Ketika sedang menggelinding, benda memiliki energi kinetik yang terbagi atas dua jenis, yaitu energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

Anda telah mengetahui pada benda yang bergerak translasi, energi kinetiknya adalah energi kinetik translasi, yaitu


Sedangkan, pada benda yang berotasi murni, energi kinetiknya adalah energi kinetik rotasi, yaitu 

Pada benda yang menggelinding, gerak benda merupakan perpaduan antara gerak translasi dan gerak rotasi. Oleh karena itu, energi kinetik yang dimiliki benda adalah energi kinetik total, yaitu


Jika resultan momen gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol (tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada benda), pada gerak rotasi tersebut berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik, yang dituliskan sebagai berikut.
































3. Momentum Sudut dan Hukum Kekelan Momentum Sudut

Anda telah mempelajari bahwa sebuah benda yang bergerak pada suatu garis lurus, memiliki momentum yang disebut momentum linear. Sekarang, bagaimana dengan benda yang berotasi? Pada benda yang melaku- kan gerak rotasi juga terdapat momentum yang disebut momentum sudut. Momentum sudut didefinisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut. Secara matematis, ditulis sebagai berikut.




Momentum sudut merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah. Arah momentum sudut dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.21.



Apabila jari-jari benda yang melakukan gerak rotasi jauh lebih kecil dibandingkan dengan jarak benda itu terhadap sumbu rotasi r, momentum sudut benda itu dinyatakan sebagai momentum sudut partikel yang secara matematis dituliskan sebagai


Jika momen gaya luar sama dengan nol, berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut, yaitu momentum sudut awal akan sama besar dengan momentum sudut akhir. Secara matematis, pernyataan tersebut ditulis sebagai berikut.


Dari Persamaan (6–32), dapat dilihat bahwa apabila I bertambah besar, ω  akan  semakin  kecil.  Sebaliknya,  apabila  ω  semakin  besar  maka  I  akan mengecil. Prinsip ini diaplikasikan oleh pemain es skating dalam melakukan putaran (spinning). Saat akan memulai putaran badan, pemain es skating merentangkan lengannya (momen inersia pemain akan semakin besar karena jarak lengan dengan badan bertambah). Kemudian, ia merapatkan kedua lengannya ke arah badan agar momen inersianya mengecil sehingga putaran badannya akan semakin cepat (kecepatan sudutnya membesar).






Hukum Archimedes

Anda tentunya sering melihat kapal yang berlayar di laut, benda-benda yang terapung di permukaan air, atau batuan-batuan yang tenggelam di dasar sungai. Konsep terapung, melayang, atau tenggelamnya suatu benda di dalam fluida, kali pertama diteliti oleh Archimedes.

Menurut  Archimedes, benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami gaya ke atas. Besar gaya ke atas tersebut besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Secara matematis, Hukum Archimedes dituliskan sebagai berikut. Baca selengkapnya ...

Menjumlahkan Vektor dengan Metode Jajar Genjang dan Penguraian Sumbu Koordinat

Dalam beberapa kasus, seringkali Anda menjumlahkan beberapa vektor yang lebih dari dua buah. Secara grafis, metode yang digunakan adalah metode poligon, seperti yang telah disinggung sebelumnya. Akan tetapi, bagaimanakah cara menentukan besar dan arah vektor resultannya? Salah satu metode yang digunakan adalah metode uraian, seperti yang akan di bahas pada sub-subbab berikut ini. Baca selengkapnya ...

Penjumlahan Vektor Menggunakan Metode Grafis dan Analitis

Pernahkah Anda membayangkan jika Anda berenang di sungai searah dengan aliran sungai, kemudian Anda tiba-tiba berbalik arah 90° dari arah pergerakan semula? Apakah posisi terakhir Anda tepat sesuai keinginan Anda? Tentu tidak, arah akhir posisi Anda tidak akan membentuk sudut 90° dari posisi semula karena terdapat hambatan arus sungai yang membuat arah gerak Anda tidak tepat atau menyimpang. Anda dapat menentukan posisi akhir Anda dengan cara menjumlahkan vektor gerak Anda, baik perpindahannya maupun kecepatannya. Apakah Anda mengetahui cara menjumlahkan dua buah vektor?
Baca selengkapnya ...

Definisi, Gambar, dan Notasi Vektor

Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran yang hanya memiliki nilai. Besaran seperti ini disebut besaran skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu. Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah. Panjang anak panah mewakili besar atau nilai vektor, sedangkan arah anak panah mewakili arah vektor.
 Baca selengkapnya ...

Sistem Satuan dan Konversi Satuan

Adakalanya ketika Anda ingin melakukan operasi suatu besaran, baik penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian, Anda akan mengalami kesulitan dalam melakukannya dikarenakan satuan dari besaran yang sejenis tidak sama. Misalnya, Anda akan menjumlahkan dua buah besaran kelajuan 72 km/jam + 30 m/s, penjumlahan tersebut tidak dapat Anda lakukan sebelum Anda konversi salah satu satuan dari besaran satu ke satuan besaran lainnya. Baca selengkapnya ...

Aturan dan Operasi Angka Penting

Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan menggunakan alat ukur adalah nilai data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan termasuk angka penting. Jadi, definisi dari angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksir atau diragukan. Angka-angka penting ini terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan. Baca selengkapnya ...

Dimensi dan Analisis Dimensi


Dalam Fisika, ada tujuh besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran pokok tambahan yang tidak berdimensi. Semua besaran dapat ditemukan dimensinya. Jika dimensi sebuah besaran diketahui, dengan mudah dapat diketahui pula jenis besaran tersebut. Tujuh besaran pokok yang berdimensi dapat Anda lihat pada tabel berikut ini. Baca selengkapnya ...

Besaran dan Satuan

Cobalah Anda ukur panjang, lebar, dan tinggi buku Anda menggunakan mistar. Berapa hasilnya? Tentu hasilnya akan berbeda antara satu buku dan buku lainnya. Misalnya, buku pertama panjangnya 20 cm, lebarnya 15 cm, dan tebalnya 4 cm. Panjang, lebar, dan tinggi buku yang Anda ukur tersebut, dalam fisika, merupakan contoh-contoh besaran. Sementara itu, angka 20, 15, dan 4 menyatakan besar dari besaran tersebut dan dinyatakan dalam satuan centimeter (cm). Baca selengkapnya ...

Sistem Pengukuran

Amatilah tinggi badan teman Anda, apakah terlihat lebih tinggi atau lebih pendek daripada badan Anda? Anda dapat mengetahui jawabannya dengan membandingkan tinggi badan Anda dengan teman Anda. Akan tetapi, Anda akan mengalami kesulitan dalam menentukan secara tepat seberapa besar perbedaan tinggi yang ada pada Anda dan teman Anda. Dalam menentukan besarnya perbedaan ini, Anda tentunya membutuhkan alat bantu yang dapat memberikan solusinya dengan tepat.  Baca selengkapnya ...

Hakikat ilmu Fisika dan Perannya dalam Kehidupan, Metode ilmiah, dan Keselamatan Kerja di Laboratori

Hakikatnya, Fisika merupakan kumpulan pengetahuan, cara berpikir dan cara penyelidikan. Menurut para ilmuwan, hakikat ilmu Fisika dibagi menjadi tiga yaitu:Fisika sebagai produk: Sebagai produk, fisika merupakan kumpulan pengetahuan (body of knowledge)  yang dapat membentuk fakta, konsep, prinsip, hukum, rumus, teori, dan model. Kumpulan pengetahuan ini diperoleh dari keingintahuan manusia terhadap beberapa hal di sekitarnya, baik interaksi dengan sesama maupun dengan alam. Baca selengkapnya ...